Продолжим разработку класса Fraction, который реализует предлагаемые дроби.
Реализуйте бинарные операторы:
+— сложение дробей, создаёт новую дробь;-— вычитание дробей, создаёт новую дробь;+=— сложение дробей, изменяет дробь, переданную слева;-=— вычитание дробей, изменяет дробь, переданную слева.
Примечание
Будем считать, что пользователь знает о запрете деления на ноль.
Все числа в данной задаче будут положительными.
Все поля и методы, не требуемые в задаче, следует инкапсулировать (называть с использованием ведущих символов нижнего подчёркивания).
Ваше решение должно содержать только классы и функции.
В решении не должно быть вызовов инициализации требуемых классов.
Пример
Ввод
a = Fraction(1, 3)
b = Fraction(1, 2)
c = a + b
print(a, b, c, a is c, b is c)Вывод
1/3 1/2 5/6 False FalseВвод
a = Fraction(1, 8)
c = b = Fraction(3, 8)
b -= a
print(a, b, c, b is c)Вывод
1/8 1/4 1/4 TrueРешение
Добавляем немного математических операций в наш класс. По сути, все самое сложное мы сделали в первых двух задачах и теперь решение задач носит экстенсивный характер. Самая большая трудность, кторую мы можем встетить по пути – подзабытая математика.
Посмотреть код
Решение
Python
class Fraction():
def __init__(self, *args) -> None:
if isinstance(args[0], str):
self.__num, self.__den = [int(c) for c in args[0].split('/')]
else:
self.__num = args[0]
self.__den = args[1]
self.__reduction()
def __sign(self):
return -1 if self.__num < 0 else 1
def __neg__(self) -> 'Fraction':
return Fraction(-self.__num, self.__den)
def __add__(self, other) -> 'Fraction':
denominator = self.denominator() * other.denominator()
numerator = self.__num * other.__den + other.__num * self.__den
return Fraction(numerator, denominator)
def __sub__(self, other) -> 'Fraction':
denominator = self.denominator() * other.denominator()
numerator = self.__num * other.__den - other.__num * self.__den
return Fraction(numerator, denominator)
def __iadd__(self, other) -> 'Fraction':
common_denominator = self.denominator() * other.denominator()
self.__num = self.__num * other.__den + other.__num * self.__den
self.__den = common_denominator
self.__reduction()
return self
def __isub__(self, other) -> 'Fraction':
common_denominator = self.denominator() * other.denominator()
self.__num = self.__num * other.__den - other.__num * self.__den
self.__den = common_denominator
self.__reduction()
return self
def __gcd(self, a, b) -> int:
while b:
a, b = b, a % b
return abs(a)
def __reduction(self) -> tuple:
__gcd = self.__gcd(self.__num, self.__den)
self.__num //= __gcd
self.__den //= __gcd
if self.__den < 0:
self.__num = -self.__num
self.__den = abs(self.__den)
return self.__num, self.__den
def __str__(self) -> str:
return f'{self.__num}/{self.__den}'
def __repr__(self) -> str:
return f"Fraction('{self.__num}/{self.__den}')"
def numerator(self, *args) -> int:
if len(args):
self.__num = args[0] * self.__sign()
self.__reduction()
return abs(self.__num)
def denominator(self, *args) -> int:
if len(args):
self.__den = args[0]
self.__reduction()
return abs(self.__den)
Совсем забыл, что можно просто перемножить знаменатели – поэтому вспомнил про нахождение НОК через НОД. Ну, вдруг кому пригодится проверить себя
def __add__(self, other):
lcm = self._denominator * other._denominator // Fraction.__gcd(self._denominator, other._denominator)
multiplier_1, multiplier_2 = lcm // self._denominator, lcm // other._denominator
self_numerator = multiplier_1 * self._numerator
self_denominator = multiplier_1 * self._denominator
other_numerator = multiplier_2 * other._numerator
new_numerator, new_denominator = self_numerator + other_numerator, self_denominator
return Fraction(new_numerator, new_denominator)
Сергей, здравствуйте,
Подскажите, в использовании common_denominator = self.denominator() * other.denominator() есть какой-то дополнительный смысл?
У меня Яндекс принял такой вариант:
def __isub__(self, other):
self.__num = self.__num * other.__den – other.__num * self.__den
self.__den = self.__den * other.__den
self.__reduction()
return self
Спасибо.
Чисто визуальное. По сути это эквивалентные записи.