C. Многочлен N-ой степени

Напишите функцию make_equation, которая по заданным коэффициентам строит строку, описывающую валидное с точки зрения Python выражение без использования оператора возведения в степень.

Многочлен второй степени с коэффициентами a, b и c, например, можно записать в виде:
((a)∗x+b)∗x+c

Примечание

Ваше решение должно содержать только функции.
В решении не должно быть вызовов требуемых функций, за исключением рекурсивных.
Трассировка вызова рекурсивной функции в обработке ответа не учитывается и показана для примера.

Пример

Ввод

result = make_equation(3, 2, 1)

Вывод

# Вызов make_equation(3, 2, 1)
# Вызов make_equation(3, 2)
# Вызов make_equation(3)
result = '((3) * x + 2) * x + 1'

Ввод

result = make_equation(3, 1, 5, 3)

Вывод

# Вызов make_equation(3, 1, 5, 3)
# Вызов make_equation(3, 1, 5)
# Вызов make_equation(3, 1)
# Вызов make_equation(3)
result = '(((3) * x + 1) * x + 5) * x + 3'

Решение

Если вы не на “ты” с рекурсией, советую прочитать сначала статью Рекурсия. Погружаемся и всплываем. Там изложены теоретические основы, которые обосновывают выбор метода решения этой задачи и немного структурируют знания о подходах проектирования рекурсивных задач.

Итак нам даны числа, мы должны заворачивать их в скобочки и приписывать к ним * x + если это не последнее число в последовательности.

Очевидным граничным условияем для нас является исчерпание списка чисел. То есть если у нас есть список только из одного элемента, то мы возвращаем число, в противном случае изымаем последний элемент списка и делаем рекурсивный вызов функции, завернутый в скобочки, к которому приписываем умножение на x, и прибавляем текущее последнее значение списка.

Для тех, что прочитал статью будет очевидно, что это метод “всплытия”, когда мы используем полученные данные только тогда, когда выходим из рекурсии.

def make_equation(*num):
    if len(num) == 1:
        return f'{num[0]}'
    else:
        return f'({make_equation(*num[:-1])}) * x + {num[-1]}'