R. Территория зла

В давние времена считалось, что если какая-то местность является треугольником, то в ней заключено страшное зло.

При этом люди оценивали риск встретить зло по форме этого треугольника:

• в остроугольном треугольнике вероятность встретить зло крайне мала;
• в тупоугольном — велика;
• в прямоугольном — 100%.

Напишите программу, которая по длине сторон треугольной местности, определяет вероятность встретить зло.

Формат ввода

Три числа — длины сторон треугольной местности.

Формат вывода:

Вероятность встретить зло согласно поверью:

• крайне мала;
• велика;
• 100%.

Пример

Ввод

3
5
4

Вывод

100%

Ввод

6
3
4

Вывод

велика

Решение

Задача на тему сортировки и сравнения.

Нам нужно проверить является ли треугольник прямоугольным, остроугольным или тупоугольным.

Для определения главного угла можно воспользоваться теоремой Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (оставшихся двух сторон). Если квадрат самой длинной стороны меньше суммы квадратов оставшихся – треугольник будет остроугольным. В противном случае – тупоугольным.

Остается найти самую длинную и две остальных стороны. С этой задачей мы уже научились справляться.

Для определения соотношения сторон, воспользуемся приемом из задачи L. Музыкальный инструмент

a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())

maximum = max(a, b, c) ** 2 * 2
other = a ** 2 + b ** 2 + c ** 2

if maximum == other:
    print('100%')
elif maximum > other:
    print('велика')
else:
    print('крайне мала')